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¿Qué es un número decimal?

En matemáticas, un número decimal indica un número no entero; en otras palabras, un número que muestra un punto decimal seguido de dígitos para representar la parte fraccionaria.

Los números decimales son una forma alternativa para expresar las fracciones, en la que los dígitos a la izquierda de la coma representan el número entero, y los dígitos a la derecha de la coma representan las fracciones decimales.

Ejemplos de números decimales:

0,1 que equivale a 1/10

2,5 que equivale a 2 + 1/2

Cómo convertir Decimal a Fracción

El objetivo de convertir un decimal en fracción es hallar dos números enteros (un numerador y un denominador) que podamos dividir entre sí para obtener el valor inicial.

Este es el proceso general para convertir un decimal en fracción:

  1. Escribe el decimal como numerador (el número superior de la fracción) y el 1 como denominador (el número inferior de la fracción, también conocido como decimas).
  2. Multiplica tanto el numerador como el denominador por 10, tantas veces como decimales haya (los dígitos después del punto decimal)
  3. Simplifica/reduce la fracción: reescribir la fracción en su forma más simple:
    1. Encuentra el máximo común divisor (MCD) entre el numerador y el denominador
    2. Divide el numerador y el denominador por el MCD

Ejemplo:

Convirtamos 4,125 en fracción. Escribe la fracción como 4 0.125 / 1

Ahora multiplica tanto el numerador como el denominador por 10, por 3 veces (ya que 0,125 tiene 3 cifras decimales): 4 125 / 1000

El MCD entre 125 y 1000 es 125, así que divide el numerador y el denominador de la fracción 125/1000 entre 125 para simplificar la fracción a 4 1/8

Cómo convertir un decimal negativo en una fracción

Si el decimal es negativo, el proceso es el mismo, pero la fracción tendrá un signo negativo delante suya

Ejemplo: convirtamos -2,5 en fracción. Escribe la fracción como -2 5/10

El MCD entre 5 y 10 es 5, así que divide el numerador y el denominador de la fracción -5/10 entre 5 para simplificar la fracción a -2 1/2

Cómo convertir decimales repetidos en fracciones

Puedes hallar dígitos decimales repetidos, como 0,3333333… (que a menudo se representa como 0.3, donde la línea sobre el 3 decimal significa que está repetido).

En este caso, la conversión implica la resolución de ecuaciones:

  1. Deja que el número decimal sea «x» en la ecuación
  2. Cuenta el número de dígitos decimales que se repiten, y deja que sea «y»
  3. Multiplica ambos lados de la ecuación por 10y
  4. Resta la ecuación inicial de la ecuación resultante
  5. Resuelve la x
  6. Simplificar la fracción

Ejemplo: convirtamos 0.13 en fracción.

La ecuación será x = 0.13

Multiplica ambos lados por 101 (ya que hay un decimal repetido): 10x = 1.3

Ahora resta la ecuación inicial de la ecuación resultante: (10x – x) = (1.3 – 0.13)

El resultado es 9x = 1,2

Resuelve la ecuación: x = 1,2 / 9

Multiplica tanto el numerador como el denominador por potencias de 10 para eliminar los decimales del numerador: 12 / 90

Simplifica la fracción encontrando el MCD de 12 y 90 (que es 6) y divide ambos valores entre 6.

 El resultado es 2/15

Tabla de conversión de decimales a fracciones comunes

DecimalesFracciones
0.000011/100000
0.00011/10000
0.0011/1000
0.011/100
0.083333331/12
0.090909091/11
0.11/10
0.111111111/9
0.1251/8
0.142857141/7
0.166666671/6
0.21/5
0.222222222/9
0.251/4
0.285714292/7
0.33/10
0.333333331/3
0.3753/8
0.42/5
0.428571433/7
0.444444444/9
0.51/2
0.555555555/9
0.571428584/7
0.63/5
0.6255/8
0.666666672/3
0.77/10
0.714285715/7
0.753/4
0.777777787/9
0.84/5
0.833333335/6
0.857142866/7
0.8757/8
0.888888898/9
0.99/10
1.111/10
1.26/5
1.255/4
1.313/10
1.47/5
1.53/2
1.68/5
1.717/10
1.757/4
1.89/5
1.919/10
2.55/2