Utiliza esta calculadora estadística para encontrar la desviación estándar de un conjunto de valores que representen una población o una muestra.
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¿Cómo utilizar la calculadora de desviación estándar?
Tiempo necesario: 1 minuto
- Introducir el conjunto de datos
Escribe o pega un conjunto de al menos dos números separados por comas, espacios, tabulaciones o nuevas líneas en el primer campo.
Por defecto, el conjunto de datos se considera una Población. Marca la casilla «Muestra» si se trata de una muestra. - Pulsa el botón Calcular
Pulsa el botón Calcular debajo del campo del conjunto de datos.
- Revisa el resultado
Los resultados aparecerán en el campo Salida.
- Copiar o Guardar
Opcionalmente, puedes Copiar el resultado al portapapeles, o Guardarlo como un archivo en tu dispositivo.
Características de la calculadora
| 🔢 Longitud del conjunto de datos: | Ilimitado |
| ⚡ Velocidad de cálculo: | ¡Instantáneo! |
| ➡️ Calculadora de resultado | Mostrar, copiar, guardar |
| 🎯 Precisión de la calculadora: | 100% |
| 📋 Definiciones y fórmulas:: | Disponible |
¿Qué es la desviación estándar? Definición de desviación estándar
La desviación estándar es una medida de la dispersión o variación dentro de un conjunto de datos.
Mide la probabilidad de que los valores del conjunto de datos difieran de la media.
Cuanto mayor sea la Desviación Estándar, más alejados tienden a estar los puntos de datos de la media (estarán más dispersos).
Por el contrario, una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media (están menos dispersos y más concentrados en la media o alrededor de ella).
Desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se indica como σ. y se utiliza cuando es posible medir una población entera.
Cómo calcular la desviación estándar de toda una población
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Sigue estos pasos para calcular la Desviación Estándar de una población:
- Encuentra la media aritmética (el promedio) de los números
- Suma todos los valores de los datos para obtener el resultado.
- Cuenta el número de valores de tu conjunto de datos.
- Divide la suma por el total.
- Para cada número del conjunto de datos:
- Resta la media.
- Eleva al cuadrado el resultado.
- Calcula la varianza:
- Suma todas las diferencias al cuadrado entre cada número y la media.
- Divide la suma de las diferencias al cuadrado por el tamaño del conjunto de datos (la cantidad de números).
- Calcula la raíz cuadrada de la varianza: es la Desviación Estándar.
Ejemplo
Vamos a encontrar la desviación estándar de la población 5, 11, 17, 23:
5 + 11 + 17 + 23 = 56
Encuentra la media: 56 / 4 = 14
Resta la media de cada número y obtendremos -9, -3, 3, 9
Eleva al cuadrado cada resultado y obtendremos 81, 9, 9, 81
Suma las diferencias al cuadrado: 81 + 9 + 9 + 81 = 180
Dividir por el número de datos: 180 / 4 = 45 (esto es la varianza)
Calcula la raíz cuadrada de la varianza: 6.708203932
Fórmula de la desviación estándar de la población
σ = ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 nDesviación Estándar de la Muestra
La desviación estándar de la muestra se indica normalmente como s. Se utiliza cuando no es posible medir a toda la población, por lo que se toma una muestra aleatoria.
Cómo calcular la desviación estándar de toda una población
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Sigue estos pasos para calcular la Desviación Estándar de una muestra:
- Encuentra la media aritmética (el promedio) de los números
- Suma todos los valores de los datos para obtener el resultado.
- Cuenta el número de valores de tu conjunto de datos.
- Divide la suma por el total.
- Para cada número del conjunto de datos:
- Resta la media.
- Eleva al cuadrado el resultado.
- Calcula la varianza:
- Suma todas las diferencias al cuadrado entre cada número y la media.
- Divide la suma de las diferencias al cuadrado por el tamaño del conjunto de datos (la cantidad de números) menos 1.
- Calcula la raíz cuadrada de la varianza: es la Desviación Estándar.
Example
Vamos a encontrar la desviación estándar de la muestra 5, 11, 17, 23:
5 + 11 + 17 + 23 = 56
Encuentra la media: 56 / 4 = 14
Resta la media de cada número y obtendremos -9, -3, 3, 9
Eleva al cuadrado cada resultado y obtendremos 81, 9, 9, 81
Suma las diferencias al cuadrado: 81 + 9 + 9 + 81 = 180
Divide por el número de datos: 180 / ( 4 – 1) = 60 (es la varianza)
Calcula la raíz cuadrada de la varianza: 7,745966692